17 Ekim 2012 | TEKNÄ°K MAKALE 34. Sayı (Eylül-Ekim 2012)

Prof. Dr. Abdi KÜKNER İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi A. Mertcan YAŞA Gemi İnşaatı ve Deniz Mühendisi
Prof. Dr. Abdi KÃœKNER
İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi

A. Mertcan YAÅžA
Gemi İnşaatı ve Deniz Mühendisi
Bu çalışmada yüksek süratli kayıcı teknelerin kısa bir tarihçesi verilerek direnç tahmin yöntemleri sunulmuştur. Yüksek süratli kayıcı teknelerde Seri 62/65 tekneleri için Savitsky ve Radojcic’in önerdiği yaklaşık bağıntılar kullanılarak örnek bir kayıcı teknenin direnç tahminleri yapılmıştır. Ayrıca Blount-Fox ve Clement yöntemlerine göre hesaplamalar yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Çalışma ön dizayn aşamasında gerek duyulan kayıcı teknelerin direnç değerlerini tahmin etmeyi amaçlamaktadır…

1. Giriş
Yüksek hızlı teknelerin tarihsel gelişimine baktığımızda, yapılan araştırma ve deneylerin yaklaşık 90 yıllık bir geçmişi olduğunu görebiliriz. Bu çalışmalar incelendiğinde ilk olarak yüksek hızlarda yapılan araştırmalar genel olarak denizde de kullanılabilen hava araçları üzerinde yapılmıştır. Daha sonraki yıllarda ise kayıcı formlar, tekne formları üzerinde kullanılmaya başlanmıştır. İlk deneyler prizmatik kayıcı yüzerler üzerine 1910 yılında Baker tarafından yapılmıştır [1]. Ancak asıl geniş kapsamlı araştırma olarak Sottorf’un deneylerini söyleyebiliriz. Bu yapılan deneylere ek olarak, konuyla ilgili önemli sayılabilecek Shoemaker, Sedov, Sambraus ve Locke’nin araştırmaları da bulunmaktadır. Yapılan tüm bu araştırma ve deneyler, prizmatik kayıcı yüzeylerin çeşitli hidrodinamik karakteristiklerin tanımlanmasına olanak sağlamıştır. Elde edilen tüm bu bilgileri de kaldırma kuvveti, sürtünme kuvveti, gemi hareketinden ortaya çıkan momentler ve ıslak alan gibi değişkenleri de göz önüne alarak ampirik formülleri oluşturmak suretiyle pratik kullanıma olanak sağlanmıştır [1].

2. Yüksek Hızlı Tenkeler
Yüksek hızlı tekneleri tanımlayacak olursak genellikle hız-boy oranının olduğu tekneler grubudur (Kafalı, 1981). Burada V gemi hızı knot cinsinden ve L ft olarak gemi su hattı boyu olarak alınır. Diğer bir tanım ise, Baird’in 1998 yılında yüksek hızlı tekneleri maksimum hızları 30 knottan fazla olan ve Froude Sayısının 0.4 ten büyük olduğu tüm tek gövdeli tekneleri, katamaranları içine alacak şekilde tanımlamıştır. Tekne üzerine etki eden basıncı hidrostatik ve hidrodinamik basınç olarak ikiye ayırabiliriz. Hidrostatik basınç bize sephiye kuvvetini verir bu da teknenin su içindeki kısmının hacmi yani deplasmanı ile orantılıdır. Hidrodinamik basınç ise gövdenin etrafındaki akışa bağlıdır ve yaklaşık olarak tekne hızının karesi ile orantılıdır. En genel şekilde ifade edersek, sephiye kuvveti Froude sayısı 0.4 ten küçük olduğunda hidrodinamik etkilere göre daha önemlidir. Bu bölge içerisinde bulunan deniz taşıtlarına deplasman tekneleri (displacement vessel) denir. Froude sayısının 0.4-0.5 < Fn < 1.0-1.2 olduğu durumlarda ki deniz taşıtlarına da yarı deplasman tekneleri (semi displacement vessel) adı verilir. Froude sayısının Fn > 1.0-1.2 olduğu durumda ise hidrodinamik kuvvetler, tekneyi kaldırırlar ve bu tarz teknelere de kayıcı tekneler adı verilir.

Bilindiği gibi Arşimet prensibine göre teknelerin su altındaki hacimlerinin ağırlığı, su tarafından tekneye uygulanan kuvvete eşit olur. Hızın sıfır olduğu durumlarda, su tarafından tekneye uygulanan kuvvet (hidrostatik basınç) yüzen kısmın ağırlığına eşit olur. Tekne hareket etmeye başladığı zaman, hareket eden tekne gövdesi su parçacıklarını, her bir parçacığa kuvvet uygulayarak, hareket ettirmeye başlar. Aynı kuvvetin ters yöndeki etkisi de tekne gövdesine etki eder. Bu kuvvete de hidrodinamik basınç adı verilir [2]. Hidrodinamik basıncın etkileri sonucu viskoz basınç direnci ve dalga direnci oluşur. Basıncın tekne gövdesi üzerindeki boyuna bileşeni, direnç kuvvetlerinin oluşmasına sebep olur. Dikey yöndeki kuvvet bileşeni ise teknenin yükselmesine (veya tam ters yönde olursa batmasına) ve trim yapmasına neden olur. Yüksek hızlara çıkıldıkça dikey basınç kuvveti sephiyeden büyük olmaya başlar ve tekne gövdesini suyun dışına kaldırır. Hidrodinamik basıncın baskın olduğu bu tip tekneler kayıcı özellikteki teknelerdir [2]. Bu iki tipteki hidrodinamik ve hidrostatik kaldırma kuvvetleri de Froude Sayısına göre farklılık gösterirler. Bir teknenin kayıcılığı genel olarak Fn > 1.2 olduğunda meydana gelir. Ancak Fn = 1.0 durumu kayıcılık için kullanılan alt limittir [3]. Froude sayısındaki farklılıklara göre yüksek hızlı tekneleri dirençlerindeki ve formlarındaki farklılığa göre sınıflandırmak mümkün olur.

3. Yüksek Süratli Kayıcı Teknelerin Direnç Tahmin Yöntemleri
Kayıcı teknelerin direnç hesaplama yöntemlerinde kullanılan çeşitli değişkenler vardır. Bunlar tekne hızı ve ağırlığı, tekne boyu ve genişliği, kalkıntı açısı ve LCG’dir [4]. Tüm bu değişkenler teknenin ana boyutlarını ve yükleme durumunu verse de tekne gövdesinin formu hakkında pek bir bilgi içermez. Bu nedenle tekne genişliğinin konikliği, gövdenin eğikliği ve postaları gibi değişkenler ile tekne forumunu tanımlamamız gerekmektedir. Kayıcı tekne serileri, tekne formunu sabit tutmaya çalışarak sadece teknenin bir boyutunu değiştirerek direnç tahminleri yapar ve gerçeğe en yakın sonuç verenler, tekne formuna dayalı olarak geliştirilmiş yöntemlerdir [4].

Tekne formunu ile ilgili yeterli bilginin olması ile direnç tahmin yöntemlerimden en uygun olanı seçilir ve benzer ana boyutlara sahip olan kayıcı tekneler için tekne formları ve hız aralıkları ve bunlara bağlı olarak direnç değerleri çok yakın değerlere sahiptir. Daha önce de açıklanmış olduğu gibi temel hız aralıkları aşağıdaki şekildedir;

• Kayıcılık Durumu Öncesi
• Yarı Kayıcılık Durumu
• Tam Kayıcılık Durumu

4. Direnç Tahmini
Direnç tahmin yöntemleri aşağıdaki şekilde sınıflandırılır
• Kayıcı Tekne Serileri
• Prizmatik Denklemler
• Sayısal Yöntemler
• Ampirik Hesaplamalar
• Teorik Tahmin Yöntemler

Yukarda bahsedilen bu sınıfların hepsi teorik yöntemler hariç kayıcı tekne modelleri üzerinde yapılmış deneyler sonucu elde edilmiştir. Model deneyleri sonucu elde edilen data ve grafikler veya sayısal hesaplamalar yapılan deneyleri tanımlar [4]. Direnç tahmin hesaplamalarından önce bunların sınıflandırılmasından bahsetmek yararlı olacaktır.
5. Kalıcı Tekne Serileri
Kayıcı teknelerin direnci belirli bir ölçekteki modellerin testleri sonucu elde edilmiştir. Sistematik serilerde, genellikle temel alınan bir formun boyutlarında tek bir doğrultuda değişiklikler yaparak geliştirilmiştir. Hesaplanan direnç değerleri bilinen ölçekleme kuralları kullanılarak gerçek değerler elde edilmiştir. Farklı yöntemler aynı model için farklı direnç değerleri verebilecek olsa da burada önemli olan model testlerinin nasıl yapıldığıdır [4]. Bu sistematik serilerden bahsetmek yararlı olacaktır;

• Seri 50 [4]: Bu seriyi kayıcı teknelerin öncüsü olarak adlandırılabilinir. 1940’ların sonlarında doğru geliştirilmiştir ve yarı kayıcılık durumuna göre tasarlanmıştır. Ancak, bu seri günümüz kayıcı teknelerini yansıtmamaktadır. Seri 50’nin temel karakteristikleri yüksek eğrilik (high warp), yüksek genişlik konikliği (high beam taper), içbükey form (concave hull) olarak belirtebiliriz. Bu seriler sanki deplasman teknesi gibi göz önüne alınıp yapılmış ve deneyler yapılmıştır. Bu sebeple artık günümüzde kullanılan kayıcı tekneleri yansıtmamaktadır.
• Seri 62 [4]: Bu seri 1960’ların başında geliştirilmiştir ve tam kayıcılık durumu göz önüne alınarak dizaynı yapılmıştır. Günümüzdeki kayıcı teknelerden farklı kısımları (karakteristikleri), dar ayna kıç (narrow transom), düz baş bölgesi (blunt bow) ve teknenin baş tarafında maksimum çene genişliği (maximum chine beam forward of midship) olarak söylenebilir. Seri 62 küçük kalkıntı açılarında test edilmiştir. Geniş bir hız, yükleme, LCG aralıklarında testler yapılmış ve kalkıntı açısı 13° alınmıştır. Düşük kalkıntı açılarında faydalı ve kullanımı çok kolay olsa da baş formunun düz olmasından dolayı sürtünme kuvvetleri daha fazla olur.
• Seri 65 [4]: Seri 65-70’li yılların başında hidrofoil uygulamalarının tekne formuna uygunluğunu belirlemek için geliştirilmiştir. Daha çok kayıcılık öncesi durum için uygundur. Seri 65 iki ayrı seriden oluşmaktadır. Bunlar Seri 65A ve Seri 65B’dir. Seri 65A aşırı dar tekne kıçına (exceptionally narrow stern) sahiptir ve bu durum onun uygulanabilirliliğini kısıtlar. Seri 65A genellikle çok sık kullanılmaz. Seri 65B ise, çok daha kullanışlı bir seridir. Derin V (Deep Vee) formlarındaki teknelere uygulanabilir. Kayıcılık durumu öncesi ve yarı kayıcılık durumu için testler yapılmış ve yukarıda anlatılmış olan diğer serilerden farklı olarak herhangi bir konikliğe (beam taper) sahip değildir. Bu seri sabit bir yükleme durumu ve trimde testleri yapılmış elde edilen direnç değerleri grafik olarak dinamik trim ve ağırlık durumuna göre çizilmiştir.

• Naval Academy Serisi [4]: Birleşik Devletler Deniz Akademisi sistematik üç yuvarlak karinalı model ve üç adet sistematik çeneli modeller üzerine test yapmıştır. Bu seri etkili bir direnç tahmini yapabilmek için çok küçüktür.
• Dutch Serisi 62 [4]: 1970’li yılların sonunda geliştirilen bu seri yüksek kalkıntı açısına sahip Seri 62’dir. Seri 62 ile aynı karakteristik özelliklere sahiptir. Seri 62 tam kayıcılık durumu için tasarlanıp testler yapılmış olsa da, bu seri yarı kayıcı ve kayıcılık öncesi durumlarda testleri yapılmıştır.
• BK Serisi [4]: BK Serisi, Sovyetler tarafından 1960’lı yıllarda testleri yapılmış yarı kayıcı seridir. Bu seri daha çok küçük savaş gemileri, devriye botlarına uygun tasarlanmıştır.
• MBK Serisi [4]: BK Serisi ile benzerlikler gösteren bu seri 1970’lerin başında geliştirilmiş olup daha çok küçük yarı kayıcı tekne formlarından oluşmaktadır.
• Norwegian Serisi [4]: 1969 yılında Norveç’te geliştirilen bu seri daha çok küçük yarı kayıcı ve tam kayıcı tekneler için uygundur. Bu serinin formları günümüzdeki kayıcı tekne formlarıyla benzerlikler içermektedir. Bu seri ile ayrıca teknenin baş ve kıç formunun etkilerini de incelenmiştir.

6. Prizmatik Denklemler
Prizmatik gövdeler sabit bir kesite ve tekne boyunca ilerleyen düz batok hatlarına sahiptirler. Çoğu kayıcı tekne gövdesi prizmatik olarak ele alınılabilir. Bu durumun sebebi kayıcılık durumunda gövdenin suda olan kısmının posta kesitleri sabit kalmaktadır. Prizmatik gövdelerin temel değişkenleri genişlik, kalkıntı açısı, LCG ve tekne ağırlığıdır. Tekne boyu ve forumu hesaplamalar sırasında göz önüne alınmamaktadır. Prizmatik kayıcı teknelerin bir avantajı da, direnç. trim açısının ve sürtünme kuvvetinin tanjantı olarak incelenir. Prizmatik modeller hem kaldırma kuvveti ve tork hem de boyuna moment göz önüne alınarak incelenebilir. Geliştirilen denklemler kaldırma kuvveti ve boyuna momentim ıslak alana, trim ve hıza bağlı olarak elde edilmiştir [4].

Geliştirilmiş üç tane prizmatik direnç tahmin yöntemi vardır [4].
• Savitsky Yöntemi
• Shuford Yöntemi
• Lyubomirov Yöntemi

Bunlardan en çok kullanılanı ve en yenisi olan Savitsky Yöntemidir. Ayrıca, bu yöntemlerin dışında özellikle 40 ve 50’li yıllarda geliştirilmiş olan farklı yöntemler daha bulunmaktadır. Daha detaylı bilgi için referans [4] incelenmesi tavsiye edilir.

7. Sayısal Yöntemler
Sayısal yöntemler direnç hesaplarında kullanışlı yöntemler olsa da tam doğru olmayan sonuçlar elde edilebilir. Sayısal yöntemler, model testlerine bağlı olarak geliştirilmiştir. Sayısal yöntemler için önemli olan model testleri sonucunda elde edilen bilgilerdir. Bunun sebebi, sayısal yöntemler test sonuçları sonucunda elde edilen bilgileri yansıtmayabilir ya da bu bilgilerle aynı olsa da elde edilen sonuçlar doğru olmaz [4]. Bu nedenle eğer dizayner sayısal yöntemleri kullanacak ise kendi tasarımı ve kullanacağı yöntemin model testleri ile elde edilen grafik ve verileri incelemelidir.
Günümüzde kullanılan çeşitli yöntemler bulunmaktadır;

• U.S Naval Academy Serisi Regresyonu [4]: Daha önce açıklanan U.S Naval Academy serisi teknelerinin regresyon analizinden oluşmaktadır. Bu analiz daha çok yavaş tekneler için geliştirilmiştir. Bu analizi kullanırken L/B, su hattı boyu ve LCG değerlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Ancak, küçük değerlerdeki L/B tam doğru olmayan sonuçların çıkmasına sebebiyet verir.
• Seri 62/65 Regresyonu (Hubble) [4]: Hubble’ın geliştirdiği bu regresyon analizi Seri 62 ve 65 model testlerine dayanmaktadır. Bu yöntem geniş bir hız aralığında ve teknenin ön dizaynında kullanılır. Gerekli olan parametreler dizayn hızı, tekne boyu ve deplasmandır. Ön dizayn hesaplarında bir fikir verse de tekne formunun belli olmasından sonra kullanılmaması gerekir.
• Japon Regresyonu [4]: Bu regresyon, yarı kayıcılık durumu için çok sayıda tekne formuna göre yapılmıştır. Bu yöntemin amacı tekne formunun bağlı olduğu parametreleri optimize etmektir.
• Seri 62/65 Regresyonu (Radojcic) [4]: Radojcic iki ayrı regresyon analizini Seri 62 ve Seri 65 için geliştirmiştir. Bu yöntem, kayıcı teknelerin, kayıcılık öncesi ve yarı kayıcılık durumlarındaki hız aralıklarını inceler. 1984 ve 1985 yılında iki ayrı yöntem geliştirmiştir. Radojcic’in regresyon analizi LCG, kalkıntı açısı, yükleme durumu ve L/B parametrelerine bağlıdır. Radojcic Seri 62 ve 65’in formlarındaki farklılıkları göz önüne alarak regresyon yöntemi geliştirmiştir.
• Ampirik Hesaplamalar [4]: Ampirik hesaplamalar daha çok grafikler ve basit hesaplamaların direnç tahminleri için geliştirilmesidir. Bu grafikler, tasarımcılar, makine tasarımcıları, gemi inşa ve su jeti üreticileri tarafından geliştirilmiştir. Eğer uygun bir şekilde uygulanırsa doğru sonuçlar elde etmek mümkündür. Ancak, eğer grafiklerde kullanılan benzer tipteki tekneler kullanılırsa bu başarılı sonuçlar elde edilir, aksi takdirde hatalar ortaya çıkar.

8. Diğer Yöntemler
Yukarıda anlatılanların dışında, günümüzde kullanılan direnç hesaplama yöntemleri mevcuttur. Bunlardan birincisi, Blount – Fox tarafından modifiye edilmiş olan Savitsky yöntemidir. Finlandiya Teknik Araştırmalar Merkezi (VTT) serilerine uygun olarak geliştirilmiş olan Lahtiharju Regresyon analizidir. Bunların dışında Sovyet BK yöntemi, MBK Yöntemi gibi yöntemler mevcuttur. Clement’in bu konuyla ilgili sistematik serilere dayanan araştırmaları da bulunmaktadır.

9. Sonuçlar
Bu çalışmada yüksek süratli kayıcı teknelerde Savitsky’nin araştırmalarına göre direnç ve güç hesabı örnek bir kayıcı tekneye uygulanmıştır. Ayrıca seçilmiş olan yöntemlere göre de bu hesaplamalar yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. İlk olarak şekil 2’de gösterilmiş olan örnek teknenin sabit β değerinde değişik hızlara göre direnç tahmini yapılmıştır. Bu tahmin yapılırken Savitsky[1], Radojcic[6], Blount – Fox[7] ve Clement’in[5] tahmin yöntemleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar tablo 1’de verilmiştir.

Elde edilen değerlere baktığımızda düşük hızlarda (V = 15 kn için – Yarı Kayıcılık Durumu) Savitsky ve ona bağlı olarak Blount – Fox yöntemleri çok düşük sonuçlar vermiştir. Radojcic yöntemiyle ise diğerlerine göre daha yüksek bir değer elde edilmiştir ve düşük hızlar için kabul edilebilir bir değerdir. Clement yöntemi ise düşük hız değerlerini sağlamamaktadır sadece kayıcılık durumu için sonuçlar elde edilmesine olanak sağlamaktadır. Hız değerleri arttıkça tüm yöntemler ile elde edilen değerler birbirine yaklaşmıştır. O halde, burada yüksek hızlar için Savitsky yöntemi en güvenilir yöntem olarak görünmektedir. Ancak dikkat edilmesi gereken önemli nokta Blount – Fox yönteminin Saviysky yöntemi için yapılmış bir düzeltme olmasıdır. Bu düzeltme ile direnç değerlerinde özellikle düşük hızlarda %20’ye varan bir düzeltme vardır. Savitsky yöntemi’nin düşük hızlarda düşük sonuç verdiğini göz önüne alırsak bu düzeltmenin elde edilen direnç değerleri üzerinde olumlu bir etkisi olacaktır. Hız arttıkça bu oran azalmaktadır. Clement yöntemi ise uygulanması en basit ve sistematik seriler sonucu [5] elde edilmiş bir yöntem olduğu halde daha yüksek hız değerleri için ortaya çıkan sonuçlar Savitsky yöntemi ile çok benzer değerdedir. Radojcic ise Seri 62/65 modellerinin deneyleri sonucu elde ettiği verileri Froude Sayısına bağlı olarak regresyon analizi olarak sunmuştur. Ancak, yüksek hız değerlerinde bu analiz yapılamamaktadır.

Sonuç olarak, kayıcı teknelerin dizaynı sırasında direnç değerlerini hesaplarken, o tekneye uygun bir hız aralığında yüksek doğrulukta sonuçlar elde edebilmek mümkün olmaktadır. Düşük hızlarda daha iyi sonuç almak için Radojcic yöntemi kullanılması gerekirken hız arttıkça Savitsky yöntemi daha doğru değerler elde edilmesine olanak sağlar. Blount – Fox düzeltmesi ile elde edilen sonuçlar yüksek doğrulukta olacaktır. Her ne kadar Clement yöntemi ile Blount - Fox yönteminin sonuçları arasında %20’ye yakın bir fark olsa da yüksek hızlarda kabul edilebilir sonuçlar elde edilmesine olanak sağlamaktadır.

Kaynaklar
[1] Savitsky, D., 1964. Hydrodynamic Design of Planing Hulls, Marine Technology, Vol. 1, No. 1.
[2] Larrson, L. ve Eliasson, R., 2000. Principles of Yacht Design, Second Edition, International Marine, Maine.
[3] Faltinsen, O., 2005. Hydrodynamics of High-Speed Marine Vehicles, Cambridge University Press, New York.
[4] J. M. Almeter, 1993 Marine Techonology, Resistance Prediction of Planing Hulls: State of the Art, Marine Technology,Vol. 30, No. 4.
[5] Kafalı, K., 1981. Yüksek Süratli Tekneler, Teknik Üniversite Matbaası, İstanbul.
[6] D. Radojcic, 1985. An Approximate Method For Calculation Of Resistance And Trim Of The Planing Hulls, Ship Science Report, Southampton, UK.
[7] Donald L. Blount, David L. Fox., 1976, Small Craft Power Prediction, Marine Techonolgy, Vol. 13, No. 1.

 

---

R E K L A M